设i是虚数单位.则i1-i3 等于( )A．12+12iB．12-12iC．1+12iD．1-12i——青夏教育精英家教网—

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设i是虚数单位，则

1-i3

等于（　　）

A．

B．

C．1+

D．1-

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（2012•自贡一模）已知函数f（x）定义域为[O，1]，且同时满足：
①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；
②f（1）=4；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函数f（x）的最大值；
（III）设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，S_n=-

（a_n-3），n∈N⁺．求证：f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）＜3n+

．

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（2012•自贡一模）已知a∈R，求函数f（x）=（2-3a）x²-2x+a在区间[0，1]上的最小值．

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（2012•自贡一模）己知数列{a_n}满足a₁，a_n+1=

3an+1

．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，求S_n．

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（2012•自贡一模）某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生．
（I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率．

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（2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某点x₀处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x₀代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ=

n•2^n-1

n∈N^*．

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（2012•自贡一模）f（x）是以4为周期的奇函数，f(

)=1且sinα=

，则f（4cos2α）=

-1

．

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