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若集合A={x∈Z|-2≤x≤2},B={y|y=x2+2000,x∈A},则用列举法表示集合B=
{2000,2001,2004}
{2000,2001,2004}

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已知集合A={x|x<3或x≥7},B={x|x<a},若(CRA)∩B≠∅,则a的取值范围为(  )

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已知数列{an}成等差数列,Sn表示它的前n项和,且a1+a3+a5=6,S4=12.
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)数列{anSn}中,从第几项开始(含此项)以后各项均为正整数?

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已知a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2-x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是
(1,+∞)
(1,+∞)

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已知圆C的圆心为(1,5).直线3x+4y+3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
(x-1)2+(y-5)2=
901
25

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在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距 离”.则原点O与直线2x+y-2
5
=0
上一点的“折线距离”的最小值是(  )

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如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF•EC.
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE•EB=EF•EP;
(3)若CE:BE=3:2,DE=6,EF=4,求PA的长.

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(2012•开封一模)已知函数h(x)=ln(ax+b)在点M(1,h(1))处的切线方程为x-2y+ln4-1=0.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)=[h(x)]2-
x21+x
,求函数f(x)的单调区间.

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(2012•开封一模)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,用茎叶图表示这两组数据.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数与方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?
(Ⅱ)若将频率为概率,对乙同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(Ⅰ)证明:AE⊥PD;
(Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
6
4
△ABC中,|AB|=|AC|=
7
2
,|BC|=2
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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同步练习册答案