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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;

    (Ⅱ)设函数图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    极坐标方程ρ=2cosθ化成直角坐标方程为
    x2+y2-2x=0
    x2+y2-2x=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=3    ，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，则|2
    a
    -
    b
    |    =
    		13
    		13
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•浙江）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，
    1
    2
    ）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为
    5
    4
    ．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．
    （1）求p，t的值．
    （2）求△ABP面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）(a+x)(1+
    		x
    )5    的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是
    64
    64
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{bn}满足b1=1，
    b
    2
    n+1
    -bn+1bn-2
    b
    2
    n
    =bn+1+bn    ．若数列{an}满足a1=1，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    )    （n≥2且n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式bn；
    （2）证明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
    （3）求证：(1+
    1
    a1
    )•(1+
    1
    a2
    )•…•(1+
    1
    an
    )＜
    10
    3
    (n∈N*)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数。

    （Ⅰ）当时，求函数的最小值：

    （Ⅱ）若对任意恒成立，试求实数的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2+1）-（ax-2）．
    （1）若|a|≤1，求f（x）的单调区间；
    （2）令g(x)=
    1
    2
    x2-ax+a+
    3
    2
    ，是否存在实数a使得f（x）的图象与g（x）的图象恰有四个不同的交点，若存在，求a的取值范围；否则，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2-2x-2a（a为实常数）
    （1）若a＞0，且f（x）在x∈[0，2]的最小值为-3，求a的值；
    （2）若f（x）＞0的解集为A，B={x|1＜x＜3}，若A∩B=?，求实数a的取值范围．

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