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已知命题p:“方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1
表示焦点在x轴上的椭圆”,命题q:“方程
x2
2-k
+
y2
k
=1
表示双曲线”.
(1)若p是真命题,求实数k的取值范围;
(2)若q是真命题,求实数k的取值范围;
(3)若“p∨q”是真命题,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+c2=b2+ac,且
a
c
=
3
+1
2
,求B和C.

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已知双曲线C与曲线
x2
9
-
y2
16
=1
有公共的渐近线,且经过点A(-3,4
2
)
,则C的方程为
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1

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科目: 来源: 题型:

已知F1、F2是椭圆C:
x2
4
+
y2
3
=1
的焦点,点P是C上的动点,则PF1的取值范围为
[1,3]
[1,3]

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科目: 来源: 题型:

已知等差数列{an}满足a6-2a4=-4,a3=7,则公差为
3
3

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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
(1)求证:EF∥平面BC1D1
(2)求证:EF⊥平面B1FC.

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已知向量
e
1
=(1,0)
e
2
=(0,1)
,且
a
=-2
e
1
-
e
2
b
=
e
1
e
2

(1)若
a
b
,求λ的值;
(2)若
a
b
,求λ的值.

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已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求当圆的面积最大时圆C1的标准方程;
(3)求(2)中求得的圆C1关于直线l:x-y+1=0对称的圆C2的方程.

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过点P(3,6)的直线l被圆O:x2+y2=25截得的弦AB的长为8,求直线l的方程.

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设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)当直线l过点P,且与直线l1:y=2x垂直时,求直线l的方程.

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同步练习册答案