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已如一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为

80

80

cm²．

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某人要建造一间地面面积为24m²、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋．利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x（单位：m）不得超过a（单位：m）（其平面示意图如图）．已知旧墙的维修费用为150元/m²，新墙的造价为450元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5400元（不计门、窗的造价）．
（1）把房屋总造价y（单位：元）表示成x（单位：m）的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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一个多面体的直观图和三视图如图所示：

（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的图象的一部分如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值．

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