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袋中装有13个红球和n个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,若从袋中同时取两个球,取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍.
(1)试求n的值;
(2)某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.

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在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长。要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有_____种(用数字作答)

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若不等式|a-1|≥x+y+z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,则实数a的取值范围是
a
3
+1
或a≤-
3
+1
a
3
+1
或a≤-
3
+1

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若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________

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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,棱AB,BC,BB1两两垂直长度相等,点P在线段A1C1上运动,异面直线BP与B1C所成的角为θ,则θ的取值范围是
[
π
3
π
2
)
[
π
3
π
2
)

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α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:

①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:

______________________________________________________________________

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设以向量
a
=(
2
,1)
为方向向量的直线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
交于不同的两点P、Q.若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为
2
2
2
2

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设a、b是平面α外的任意两条线段,则“a、b相等”是“它们在α内的射影相等”的

A.充分不必要条件                                      B.必要不充分条件  

C.充分必要条件                                        D.非充分又非必要条件

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在△ABC中,
AC
AB
|
AB
|
=1
BC
BA
|
BA
|
=2
,则AB边的长度为
3
3

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(2012•武汉模拟)已知直线l:Ax+By+C=0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)>0,且|Ax1+By1+C|>|Ax2+By2+C|,则(  )

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同步练习册答案