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已知函数f(x)=lnx-2kx,(k常数)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)<x3+lnx恒成立,求K的取值范围.

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已知曲线f(x)=x3+ax2+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x=
23
是y=f(x)的极值点,则a+b=
-2
-2

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科目: 来源: 题型:

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线
x2
2
-y2=1
有相同的焦点,则a=
2
2

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(2012•浙江模拟)执行如图所示的程序框图,输出的S值为
-6
-6

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已知函数f(x)=
lnx+kex
(k为常数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若g(x)=xexf(x)-2x-m在[1,+∞)恒有g(x)≥0,求实数m的取值范围.

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已知等比数列{an}前n项和为Sn,且a1=1,S6=28S3,各项均为正数的等差数列{bn}的前n项和为Tn且T3=15.
(1)求数列{an}的通项公式和b2
(2)若a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
(3)在(2)的条件下证明
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
3
4

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如图1,平面四边形ABCD中,A=
π
3
C=
π
2
,CB=CD=2,且AB=AD
.把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A-BD-C的余弦值等于
3
3
对于图二,完成以下各小题:
(1)求AC的长;
(2)证明:AC⊥平面BCD;
(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,(n∈N﹡),数列{bn}满足bn=2log3an+3,(n∈N*).
(1)求an,bn
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn

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已知函数f(x)=
3x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x>0)
把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为
an=n-1
an=n-1

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设x,y满足
2x-y-1≥0
4x-y-6≤0
2x+y+k≥0(k<0)
若z=4x2+y2的最小值为25,则
k=-7
k=-7

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同步练习册答案