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设f1(x)=
2
1+x
,定义fn+1 (x)=f1[fn(x)],an=
fn(0)-1
fn(0)+2
(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n,Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
(n∈N*),试比较9T2n与Qn的大小,并说明理由.

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已知f(x)=
3+x
1+x2
,x∈[0,3]
,已知数列{an}满足0<an≤3,n∈N*,且a1+a2+…+a2010=670,则f(a1)+f(a2)+…+f(a2010)有(  )
A、最大值6030
B、最大值6027
C、最小值6027
D、最小值6030

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科目: 来源: 题型:

已知点Pn(an,bn)都在直线L:y=2x+2上,P1为直线L与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1(n∈N*).
(I)求数列{an},{bn}的通项公式;
(II)求证:
1
4
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
2
5
(n≥3,n∈N*).

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已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1-x)(a∈R).
(1)若f(x)关于原点对称,求a的值;
(2)在(1)下,解关于x的不等式f-1(x)>m(m∈R).

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若函数f(x)=
2
3
x3-
x2
2
-15x
..
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)求f(x)在区间[-3,4]上的值域.

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化简求值(1)log43•log92+log2
432
+16
3
4
-2•8
2
3

(2)
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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已知f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间(0,
π
3
)
的值域.

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方程cos2x-2
3
sinxcosx=k+1
有解,则k∈
[-3,1]
[-3,1]

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设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根,则(α-1)2+(β-1)2的最小值是
8
8

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tanα=3,tanβ=4,求tan(α+β)=
-
7
11
-
7
11

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同步练习册答案