已知直线L:y=x+m(1)若直线L与x轴.y轴分别交于点A.B.O为直角坐标系的原点.且△OAB的面积为4.求直线L的方程,为圆心的圆与直线L相切与点P.且点P在y轴上,求该圆M的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知直线L：y=x+m（m∈R）
（1）若直线L与x轴、y轴分别交于点A，B，O为直角坐标系的原点，且△OAB的面积为4，求直线L的方程；
（2）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线L相切与点P，且点P在y轴上；求该圆M的方程．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判断△MNP的形状，并给予证明；
（2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

＜?＜

），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=

对称；
②它的周期为π；
③它的图象关于点（

，0）对称；
④在区间[-

，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）

①③⇒②④

；（2）

①②⇒③④

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

a+c

a-c

=b2+bc，则A=

．

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科目： 来源： 题型：

在等比数列{a_n}中，a₃•a₇=6，则a₂•a₄•a₆•a₈=

．

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科目： 来源： 题型：

已知三角形ABC中，A，B，C对边分别是a，b，c，若a，b，c，成等比数列，A=60°，则

bsinB

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

如果直线a²x+2y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

A．2或0

B．-2或0

C．2

D．-2

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，则此数列的前n项和S_n是（　　）

A．n²+7n

B．9n-n²

C．3n-n²

D．15n-n²

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科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足

=α

+β

，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆

=1(a＞b＞0)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：

为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于

，求椭圆长轴长的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log2

mx-1

1-x

是奇函数．
（1）求m的值；
（2）解关于x的不等式f^-1（x）＞b（b∈R，b是常数，b＜-1）．

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