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    科目： 来源： 题型：

    如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，PQ为圆A的任意一条直径．
    （1）若
    CD
    =
    1
    3
    DB
    ，求|
    AD
    |    ；
    （2）求
    BP
    •
    CQ
    的最大值．
    （3）判断B
    P
    •C
    Q
    -A
    P
    •C
    B
    的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f （x）=
    		2
    sinx
    		1+cos2x

    （1）求f （x）的定义域．
    （2）用定义判断f （x）的奇偶性．
    （3）在[-π，π]上作出函数f （x）的图象．
    （4）指出f （x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则
    AP
     •(
    PB
    +
    PD
    )    的最大值是
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线为坐标原点．

    （I）过点的直线交 于、 两点，求的值；

    （II）过上的点作动弦、，交于、两点，且

    问直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•成都模拟）设两个向量
    a
    =（λ+2，λ2-cox2α）和
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数．若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是
    [-6，1]
    [-6，1]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意实数a，要使函数Y=5cox（
    2k+1
    3
    πx    -
    π
    6
    ）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
    5
    4
    出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k=
    2和3
    2和3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，
    p
    、
    q
    的夹角为
    π
    4
    ，如图2，若
    AB
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    AC
    =
    p
    -3
    q
    ，D为BC的中点，则|
    AD
    |=
    15
    2
    15
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    i
    ，
    j
    分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
    OP
    =3cosθ
    i
    +3sinθ
    j
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )，
    OQ
    =-
    i
    ．若用α来表示
    OP
    与
    OQ
    的夹角，则α等于
    π-θ
    π-θ
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ；
    （2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？请给出说明过程；
    （3）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1＞0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2＞0，a2b2c2≠0}，，问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？请给出说明过程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    tx
    (x＞0)    ，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
    （1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式．

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