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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+(
    3
    4
    a2+
    1
    2a
    )   1nx-2ax
    （1）当a=-
    1
    2
    时，求f（x）的极值点；
    （2）若f（x）在f′（x）的单调区间上也是单调的，求实数a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞))    ，左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，P为椭圆上在第一象限内一点．
    （1）若S△PF1F2=S△PAF2，求椭圆的离心率；
    （2）若S△PF1F2=S△PAF2=S△PBF1，求直线PF1的斜率k；
    （3）若S△PAF2，S△PF1F2，S△PBF1成等差数列，椭圆的离心率e∈[
    1
    4
    ，1)    ，求直线PF1的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具（
    5π
    24
    ≤θ≤
    π
    3
    ），现准备定制长与宽分别为a、b（a＞b）的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如图所示）
    （1）当θ=
    π
    6
    时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；
    （2）现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
    （2）若 GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函数（a，b，c，k都是常数）
    （1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax2+bx+c（a≠0）；
    （3）y=ax（0＜a＜1）；（4）y=
    kx
    (k≠0)    ；
    （5）y=sinx
    属于M的函数有
    （2）（5）
    （2）（5）
    ．（只须填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    函数（其中，）的最小正周期是，且，则

    A．，                                       B．，

    C．，                                        D．，

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    科目： 来源： 题型：

    设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+
    3
    2
    ≥a    ，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是
    [1，
    3
    2
    ]∪[
    5
    2
    ，+∞）
    [1，
    3
    2
    ]∪[
    5
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过点C（3，4）且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，则r1r2=
    25
    25
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
    （1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    （2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b；
    （3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
    （5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为
    2
    π
    2
    π
    ．

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