设minA表示数集A中的最小数,设maxA表示数集A中的最大数．(1)若a.b＞0.h=min{a.ba2+b2}.求证:h≤22,(2)若H=max{1a.a2+b2ab.1b}.求H的最小值．——青夏教育精英家教网—

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设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．
（1）若a，b＞0，h=min{a，

a2+b2

}，求证：h≤

；
（2）若H=max{

，

a2+b2

，

}，求H的最小值．

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下列命题：

（1）若是定义在[―1，1]上的偶函数，且在[―1，0]上是增函数，

；

（2）若锐角；

（3）若；

（4）要得到函数个单位。

其中正确命题的个数有个。

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已知函数f（x）=

x2+4x x≥0

4x-x2 x＜0

，则不等式f（2-x²）＜f（x）的解集是

{x|x＞1或x＜-2}

．

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函数y=

x-a

的反函数关于点（2，1）对称，则a=

．

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定义在[0，1]上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（

）=

f（x），且当0≤x₁＜x₂≤1时f（x₁）≤f（x₂），则f（

2010

）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+

（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

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“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨二不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y（单位：元）．

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已知函数

f(x)=-x|x|+px

．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）当p=2时判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并加以证明．

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若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）当m=-3时，求集合A∩B；
（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．

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已知函数f(x)=

x(x+4)，x≥0