已知平面向量

OA

=(1，4)，

OB

=(-1，6)，向量

OP

=2λ

OA

+2(1-λ) 

OB

，λ∈R，O为坐标原点，
（1）求当

OP

⊥

AB

时，

OP

的坐标；
（2）当|

OP

|取最小值时，求

OP

与

AB

的夹角．

已知数列{a_n}中a1=1，an+1=

an

5an+1

，则数列的第4项是．

函数y=sinx+sin|x|的值域是（　　）

在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₃=-10，则a₄+a₅+a₆等于（　　）

将函数f（x）=cos3x的图象向左平移

π

2

个单位后所得图象对应的解析式为（　　）

已知用户甲的电脑被某黑客乙入侵．黑客乙为了窃取甲的某重要帐户的用户名和密码，在甲的电脑中植入了如右程序框图所示的电脑程序，在甲每次登陆其重要帐户之前，电脑先执行此程序，让甲输入其用户名a，密码d和一个随机的验证码k（a、d、k均为正实数），因为甲的用户名和密码受到保护，所以乙每次只能看到验证码k和输出结果S．某一天甲登陆了两次其重要帐户，乙看当到k=2时S=

1

3

，k=5时S=

4

9

．
（Ⅰ）乙能否由此信息确定甲重要帐户的用户名和密码？若能确定，请求出a和d的值；若不能确定，请说明道理．
（Ⅱ）现记输入的a值为a₁，在程序运行的过程中，以后变量a取到的值分别记为a₂，a₃…，这样得到一个数列{a_n}，记数列{a_n}的前n项和为Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求数列{b_n}的前n项和T_n．

有如图程序，则该程序执行后输出的结果是，该程序的循环体部分一共被执行的次数是．

现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有种不同的着色方案．（用数字作答）．

某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（　　）