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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，3），
    b
    =（2+λ，1），且
    a
    与
    b
    成锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知tana=4，cotβ=
    1
    3
    ，则tan（a+β）=（　　）
    A、
    7
    11
    B、-
    7
    11
    C、
    7
    13
    D、-
    7
    13

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），离心率e=
    12
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求过点A（2，0）且与⊙B：（x+2）2+y2=36内切的圆的圆心的轨迹方程．
    （2）设点P是（1）题中的轨迹上的动点，已知定点D（1，1），求|PD|+
    32
    |PA|的最小值    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1，  △ABC    的顶点B、C与双曲线的两个焦点重合，点A在双曲线上运动，试求△ABC的重心G的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求1～1000的所有不能被3整除的整数之和的程序如下：
    S=0　　　　　　　　（1）试用直到型循环结构再写一次这个程序．
    i=1
    WHILE　i＜=1000　　（2）编写求1～1000的所有能被3整除的整
    r=i MOD 3　　　　       数之和的程序．
    IF　r＜＞0　THEN
    S=S+i
    END IF
    i=i+1
    WEND
    PRINT　S
    END．

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    科目： 来源： 题型：

    设x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]上任取一个数，b是从区间[0，2]上任取一个数，求方程有实根的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题P：|m|≤1，命题q：方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    m
    =1    表示的曲线是双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设P（x0，y0）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上任意一点，过P点作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q、R两点，定义f(
    m
    ，
    n
    )=|
    m
    |•|
    n
    |•sinθ，其中θ为
    m
    、
    n
    的夹角，则f(
    PQ
    ，
    PR
    )的值为
    1
    2
    ab
    1
    2
    ab
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知变量x，y具有线性相关关系，测得一组数据如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它们的回归直线方程为
    ∧y
    =6.5x+a，则a=
    7.5
    7.5
    ，且回归直线必过点
    （5，40）
    （5，40）
    ．

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