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复数i(1+i)(i为虚数单位)等于(  )

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如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,得分记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)请列出一个家庭得分(a,b)的所有情况;
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和,且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品.请问一个家庭获奖的概率为多少?

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在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
3
a-2bsinA=0.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=
7
,c=2,求
AB
AC
的值.

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若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
2x+3y≤6
,则z=2x+y的最大值为
18
5
18
5

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已知椭圆C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a
>b>0)的离心率为
2
2
,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2
2
.斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围.
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.

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观察此表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
…问:
(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2012是第几行的第几个数?

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已知函数

(1)要使在区间(0,1)上单调递增,试求的取值范围;

(2)当时,试求的解析式,使的极大值为,极小值为1;

(3)若时,图像上任意一点处的切线的倾斜角为,试求当时,的取值范围。

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如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°.
(1)证明:面PBD⊥面PAC;
(2)求锐二面角A-PC-B的余弦值.

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若平面向量
a
b
c
两两所成的角相等,|
a
|=|
b
|=1,|
c
|=3,则|
a
+
b
+
c
|=
2或5
2或5

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数列{an}中a1=a,a2=b,且满足an+1=an+an+2则a2012的值为(  )

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同步练习册答案