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    科目： 来源： 题型：

    如图，将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中，已知AB=BO=2，AB⊥OB．点P（1，
    12
    ）是三角板内一点，现因三角板中阴影部分（即△POB）受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△AMN，设直线MN的斜率k．
    （Ⅰ）试用k表示△AMN的面积S，并指出k的取值范围；
    （Ⅱ）试求S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    （a为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    对一切实数x，所有的二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值均为非负实数，则
    b-a
    a+b+c
    的最大值是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26个字母（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数，见表格：
    a b c d e f g h i j k l m
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
    n o p q r s t u v w x y z
    14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
    给出如下一个变换公式：x′=
    x+1
    2
    (x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

    将明文转换成密文，如6→
    6
    2
    +13=16即f变为p；9→
    9+1
    2
    =5即i变为e．
    按上述规定，明文good的密文是
    dhho
    dhho
    ，密文gawqj的明文是
    maths
    maths
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，AP=BP=CP=
    		2
    ，过点A作平面分别交PB、PC于E、F，则△AEF的周长的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（a，b）在直线3x-4y-14=0上，则
    		(a-1)2+(b-1)2
    的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为，过其左焦点斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点，O为原点。

     （1）共线，求椭圆的方程； 

     （2）若在左准线上存在点R，使为正三角形，求椭圆的离心率e的值．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）的图象经过点(
    1
    2
    ，1)，(1，0)，(2，-1)    ，试写出两个满足上述条件的函数的解析式
    f(x)=(1+
    		2
    )2x-1-(2+
    		2
    )x+1
    f(x)=(1+
    		2
    )2x-1-(2+
    		2
    )x+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有
    44
    44
    人．

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    科目： 来源： 题型：

    对于集合M、N，定义，。设，则为

    A．                                                 B．

    C．                               D．

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