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已知函数f(x)=
1+ax2x+b
(a≠0)
是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3)
(1)求实数a,b的值;
(2)当x>0时,求出函数f(x)的递增区间,并用定义进行证明;
(3)求函数f(x)当x>0时的值域.

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在对口扶贫活动中,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以优惠价格转让给了小型残疾人企业乙,并约定从该店经营的利润中逐步偿还(不计利息).在甲提供的资料中有:①这种消费品的进价为每件30元;②该店日销售量Q(件)与销售单价x(元/件)的关系是:Q(x)=
-3x+162 (30≤x≤45)
-2x+132 (45<x≤66)
;③该店每日所需各项开支为120元.
(1)写出企业乙每日的经营利润函数f(x);
(2)当商品每件单价为多少元时,函数f(x)有最大值?并求出此最大值.

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(1)已知4x-1+3=4•2x-1,求x的值.
(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log
2
a
b
的值.

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在下列说法中:
①.y=
x+1
-
x-1
y=
x2-1
是相同的函数;
②.若奇函数f(x)在(0,+∞)上递增,且f(x)<0,则F(x)=
1
f(x)
在(-∞,0)上递减;
③.
nan
 +
n-1an-1
=2a(n≥1且n∈N*)
成立的条件是a>0;
④.函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于原点对称.
其中正确的序号有

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log3
1
5
-log36•log6x=2
,则x=
1
45
1
45

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a=(
4
7
)
3
7
b=(
3
7
)
4
7
c=(
3
7
)
3
7
,则a,b,c的大小关系是(  )

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若函数f(x)为奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=x(x-1),则x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为(  )

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若a∈R,则下列式子恒成立的是(  )

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已知集合M={y|y=2|x|,x∈R},N={x|y=lg(3-x)},则M∩N=(  )

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里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为
6
6
倍.

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同步练习册答案