已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2-2x+2)．=0在区间[-2009.2009]上的根的个数是202202,(2)对于下列命题:①函数f(x)是周期函数,②函数f(x)既有最大值又有最小——青夏教育精英家教网—

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0 42244 42252 42258 42262 42268 42270 42274 42280 42282 42288 42294 42298 42300 42304 42310 42312 42318 42322 42324 42328 42330 42334 42336 42338 42339 42340 42342 42343 42344 42346 42348 42352 42354 42358 42360 42364 42370 42372 42378 42382 42384 42388 42394 42400 42402 42408 42412 42414 42420 42424 42430 42438 266669

科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是

202

；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是

②③

．（填写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：

如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为，过底面一边作一截面使其与底面成的二面角，则此截面的面积为

A． B． C． D．　

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科目： 来源： 题型：

t=sinα+cosα且sin³α+cos³α＜0，则t的取值范围是（　　）

A．[-

，0)

B．[-

，

]

C．(-1，0)∪(1，

]

D．(-

，0)∪(

，+∞)

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科目： 来源： 题型：

设M={（x，y）|y=x²+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（　　）

A．1

B．π

C．4

D．4π

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科目： 来源： 题型：

设(

+3)2009=n+α，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为（　　）

A．

1-α

B．

1-α2

C．

1-α2

D．

1-α

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），f^-1（x）的反函数，若f^-1（2）＜0，则f^-1（x+1）的图象大致（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

函数f（θ ）=

sinθ-1

cosθ-2

的最大值和最小值分别是（　　）

A．最大值

和最小值0

B．最大值不存在和最小值

C．最大值-

和最小值0

D．最大值不存在和最小值-

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=cos（x-

）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是（　　）

A．（-1，3）

B．（-1，0）∪（0，3）

C．（0，1）

D．（1，3）

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科目： 来源： 题型：

函数对任意实数都有<，那么

A．是增函数

B．没有单调递减区间

C．可能存在单调递增区间，也可能存在单调递减区间

D．没有单调递增区间

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