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设正△ABC边长为2a,点M是边AB上自左至右的一个动点,过点M的直线l垂直与AB,设AM=x,△ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y,y表示成x的函数表达式为
y=
3
2
x2(0<x≤a)
-
3
2
x2+2
3
ax-
3
a2(a<x≤2a)
y=
3
2
x2(0<x≤a)
-
3
2
x2+2
3
ax-
3
a2(a<x≤2a)

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Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为               .

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在国内投寄平信,将每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0<x≤40)(克)的函数,其表达式为
f(x)=
80,(0<x≤20)
160,(20<x≤40)
f(x)=
80,(0<x≤20)
160,(20<x≤40)

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用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈,欲使羊的活动范围最大,则应取矩形长
25
25
米,宽
25
25
米.

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已知函数f(x)=x2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2,则实数a的取值范围是
(-∞,-1)
(-∞,-1)

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某市的一家报刊摊点,从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社.在一个月(30天计算)里,有20天每天卖出量可达400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,为使每月所获利润最大,这个摊主每天从报社买进(  )份晚报.

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当x∈(2,4)时,下列关系正确的是(  )

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若函数f(x)的图象是连续不断的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是(  )

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方程lgx-x=0根的个数为(  )

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,D,E分别为BC,BB1的中点,四边形B1BCC1是边长为6的正方形.
(Ⅰ)求证:A1B∥平面AC1D;
(Ⅱ)求证:平面A1CE⊥平面AC1D.

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同步练习册答案