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已知f(x)=sinx+2cosxf(
π
6
)
,则f′(
π
3
)
等于
-
1
4
-
1
4

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(2011•江西模拟)已知函数f(x)=
ex,x≥0
-2x,x<0
则关于x的方程f[f(x)]+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有1个不同实根;②存在实数k,使得方程恰有2个不同实根;③存在实数k,使得方程恰有3个不同实根;④存在实数k,使得方程恰有4个不同实根;其中假命题的个数是(  )

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f(x)=
x2  x>0
π    x≤0
,则f{f[f(-3)]}等于(  )

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已知函数g(x)=ax+2(a>0),?x∈[-1,2],使得g(x)∈[-1,3],则实数a的取值范围是(  )

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(2010•莆田模拟)已知函数f(x)=
1
3
x3-(a-1)x2+4ax
,(a∈R)
(1)若函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,在区间(0,1)上单调递减,求实数a的值;
(2)若a>1,且函数f(x)在区间[0,4]上的最大值为
16
3
,求实数a的取值范围.

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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,BD=1,AF=2,CE=3,O为AB的中点.
(1)求证:OC⊥DF;
(2)试问线段CE上是否存在一点P,使得OP∥平面DEF?若存在,求出CP的长度,若不存在,请说明理由.

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已知直线x-ky+1=0与直线y=kx-1平行,则k的值为
1
1

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数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a4=
1
4
a9=4
,设IIn是数列{an}的前n项积,即IIn=a1a2an(n∈N*),则(  )

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某几何体的三视图如图所示,根据图中数据,可得该几何体的体积是(  )

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若圆C与y轴和直线3x+4y-2=0都相切,且圆心在第二象限,圆半径为2,则圆C的标准方程为(  )

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同步练习册答案