已知O为坐标原点.M(cosx.23).N(2cosx.sinxcosx+36a)其中x∈R.a为常数.设函数f(x)=OM•ON．的表达式,(2)若角C∈[π3.π)且y=f(C)的最小——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知O为坐标原点，M(cosx，2

)，N(2cosx，sinxcosx+

a)其中x∈R，a为常数，设函数f(x)=

•

．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）若角C∈[

，π)且y=f（C）的最小值为0，求a的值；
（3）在（2）的条件下，试画出y=f（x）（x∈[0，π]）的简图．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sinωx+cos(ωx+

)+cos(ωx-

)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）若g(x)=log

[f(x)]，求g（x）的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x（x∈R）
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最大值及相应的x值．

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科目： 来源： 题型：

设实数x满足2^x+log₂x=0，则有（　　）

A．2^x＜1＜x

B．1＜x＜2^x

C．x＜1＜2^x

D．1＜2^x＜x

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科目： 来源： 题型：

已知定义在实数集上的函数f_n（x）=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为f'_n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+

(ξ2-ξ1)]（ξ₁≠ξ₂），λ，ξ₁，ξ₂为常数．
（Ⅰ）试求λ的值；
（Ⅱ）设函数f_2n-1（x）与f_n（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于x的方程

f′n(1+x)

f′n+1(1+x)

λn-1

λn+1-1

在区间（0，1）上的实数根的个数．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项和，数列{b_n}为等比数列，且a₁=b₁=2，S₂=5b₂，S₄=25b₃．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式a_n及b_n；
（II）设数列{c_n}满足c_n=b_nS_n，问当n为何值时，c_n取得最大值？

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科目： 来源： 题型：

设A、B分别是直线上的两个动点，并且

记动点P的轨迹为C.

（1）求轨迹C的方程；

（2）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围.

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（ I）当a=

时，求f（x）的极值；
（ II）若f（x）在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知a1=1，an+1=

，bn=

an-2

，则数列{b_n}的通项公式b_n=

×22n-2-

．

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科目： 来源： 题型：

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f'（0）=

4096

．

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