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科目: 来源: 题型:

设空间两个不同的单位向量
a
=(x1y1,0),
b
=(x2y2,0)
与向量
c
=(1,1,1)
的夹角都等于45°.
(1)求x1+y1和x1•y1的值;
(2)求
a
b
的大小.

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科目: 来源: 题型:

已知A(-3,1,5),B(4,3,1),则线段AB的中点M的坐标为
1
2
,1,3)
1
2
,1,3)

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科目: 来源: 题型:

若直线l的方向向量为(4,2,m),平面α的法向量为(2,1,-1),且l⊥α,则m=
-2
-2

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科目: 来源: 题型:

,其导函数的图像经过点(-2,0)、(,0),且=-2时取得极小值一8,

(1)求的解析式;

(2)若对[-3,3]都有≥m2―14m恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=60°,则AD与平面BCD所成角的余弦值为
2
2
2
2

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科目: 来源: 题型:

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,|
AC1
|
=
97
97

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科目: 来源: 题型:

在面积为9的三角形ABC中,tanA=-,且

(1)建立适合的坐标系,求以AB、AC所在直线为渐近线且过点D的双曲线的方程.

(2)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DE、DF(E、F为垂足),求的值.

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给出下列命题:
①已知
a
b
,则
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
c

②A、B、M、N为空间四点,若
BA
BM
BN
不构成空间的一个基底,则A、B、M、N共面;
③已知
a
b
,则
a
b
与任何向量不构成空间的一个基底;
④已知{
a
b
c
}
是空间的一个基底,则基向量
a
b
可以与向量
m
=
a
+
c
构成空间另一个基底.
正确命题个数是(  )

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科目: 来源: 题型:

a
b
c
是空间任意三个向量,λ∈R,下列关系式中,不成立的是(  )

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已知-
π
2
<x<0
sinx+cosx=
1
5

(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tan2x的值.

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同步练习册答案