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函数f(x)=logax的自变量与函数值的一组近似值为
x 2 3 4 5
y 0.3010 0.4771 0.6020 0.6990
(1)写出f(x)的解析式.
(2)若A,B是y=f(x)图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x=a+2与y=f(x)的图象交于点C,与直线AB交于D.求D的坐标和当△ABC面积大于lg2时a的取值范围.

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函数y=f(x)对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x>0时,f(x)<0.
(1)求证:y=f(x)是奇函数;
(2)判断y=f(x)的单调性,并证明;
(3)对任意t∈[1,2],f(tx2-2x)<f(t+2)恒成立,求x的范围.

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一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场,由于受自然环境的限制,矩形的一边不能超过a米,求用最少篱笆围成牧场后矩形的长和宽.

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设f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(t-x),a>0且a≠1,且F(x)=f(x)-g(x)是奇函数.
(1)若a=2,解关于x的不等式f(x)-1>loga
x-1x-2

(2)判断F(x)的单调性,并证明.

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设函数f(x)=x2-2|x|-1,-3≤x≤3.
(1)证明:y=f(x)是偶函数;
(2)画出函数y=f(x)的图象;并写出函数的单调递减区间.

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函数y=2
1x-3
的值域是
(0,1)∪(1,+∞)
(0,1)∪(1,+∞)

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某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效,则服药一次治疗该疾病有效的时间为(  )

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下列命题正确的是(  )
①两个奇函数的积仍是奇函数;
②两个增函数的积仍是增函数;
③函数y=lnx对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2

④函数y=f(x)对定义域内任意x1,x2,当x1≠x2时,
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,则函数y=f(x)是增函数.

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方程2x+x=3的解是(  )

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有一种细菌和一种病毒,每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个.现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒,问细菌将病毒全部杀死至少需要(  )秒.

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同步练习册答案