若任取x1.x2∈[a.b].且x1≠x2.都有f(x1+x22)＞f2成立.则称f(x) 是[a.b]上的凸函数．试问:在下列图象中.是凸函数图象的为( )A．B．αC．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

将y=2^x的图象（　　）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log₂（x+1）的图象．

A．先向左平移1个单位

B．先向右平移1个单位

C．先向上平移1个单位

D．先向下平移1个单位

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=

ax2+2ax-3lnx (a∈R)，
（Ⅰ）若f（x）在x=1处有极值，求a；
（Ⅱ）若f（x）在[2，3]上为增函数，求a的取值范围．
（Ⅲ）当a=-1时，函数f（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

有以下三个不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；
（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；
（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

a，P到一条准线的距离是

a，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

=1（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是

（2）（4）

．（把你认为正确的命题序号都填上）

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已知f（x）=x²-xf′（2），则f′（0）等于

-2

．

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有

人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为

75%