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    科目： 来源： 题型：

    若（x-2008）+（x+2007）i是纯虚数，则x=
    2008
    2008
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在边长为1的正方体中，E为AD的中点。

    （1）求二面角的平面角的余弦值；

    （2）求四面体的体积。

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜
    5
    2
    x    ，定义数列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：an+1+an-1＜
    5
    2
    an    （n∈N*）．
    （Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
    （Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
    ①当n=0，1时，an=
    A•4n+B
    2n
    ；
    ②当n≥2时（n∈N*，）an＜
    A•4n+B
    2n
    ．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
    （Ⅰ）若
    PQ
    =λ
    PR
    ，求λ．
    （Ⅱ）若抛物线上的点A满足条件
    PF
    =μ
    FA
    ，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    成立．
    （Ⅰ）求和f(
    1
    n
    )    +f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*）的值；
    （Ⅱ）数列{an}满足条件；an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，试证：数列{an}是等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=
    		2
    ，D，E分别为BB1、AC的中点
    （Ⅰ）证明：BE∥平面AC1D；
    （Ⅱ）求二面角A1-AD-C1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m是正常数），则b的取值范围为
    [-m，0)∪(0，
    m
    3
    ]
    [-m，0)∪(0，
    m
    3
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥O-ABC的体积最大时，异面直线AB与OC的距离等于
    		2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，（x+1）2+（y-1）2=r2（r＞0）则r的最小值为
    		2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义一种运算a?b=
    a(a≤b)
    b(a＞b)
    ，若|m-1|?m=|m-1|，则m的取值范围是
    m≥
    1
    2
    m≥
    1
    2
    ．

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