设椭圆方程为.过点M(0.1)的直线交椭圆于A.B两点.O为坐标原点.点P满足.点N坐标为(.)． (1)当直线绕点M旋转时.求动点P的轨迹方程, (2)当直线绕点M旋转时.求的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，点P满足，点N坐标为(，)．

(1)当直线绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程；

(2)当直线绕点M旋转时，求的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知边长为2的菱形ABCD，如图（a）所示，∠BAD=60°，过D点作DE⊥AB于E点，现沿着DE折成一个直二面角，如图（b）所示；
（1）求AC与BD所成角的余弦值；
（2）求点D到平面ABC的距离；
（3）连接CE，在CE上取点G，使EG=

，连接BG，求证：AC⊥BG．

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科目： 来源： 题型：

有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2．
（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？
（2）如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望值．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=(cosx，2sinx)，

=(2cosx，

cosx)，f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：

已知整点P（a，3）在不等式组

x-4y+3≤0

3x+5y-25≤0

x＞2

，表示的平面区域内，则a的值为

．

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科目： 来源： 题型：

在半径为R的球面上有两点A，B，半径OA和OB的夹角是n°（n＜180），则A，B两点间的球面距离为

nπR

180

nπR

180

．

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科目： 来源： 题型：

若

，

是平面内不共线的向量，

是平面内任一向量，关于实数x的方程

x2+

，下列说法正确的是（　　）

A．有两个不同的解

B．只有一解

C．至多有一个解

D．无解

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：x²+y²+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圆C内有一点P₀（-2，3），经过P₀的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P₀平分时，求直线l的方程；
（II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，G、F分别是AD、PB的中点．
（I）求证：PA⊥CD；
（II）证明：GF⊥平面PCB；
（III）求二面角A-PB-C的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知对于圆x²+（y-1）²=1上任一点P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，则实数a的取值范围是

a≤-

-1

a≤-

-1

．

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