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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    x2+b
    在x=1处取得极值2．
    （I） 求函数f（x）的表达式；
    （II）若f（x）的定义域、值域均为[m，n]，（0≤m＜n）试求所有满足条件的区间[m，n]；
    （Ⅲ）若直线l与f(x)=
    ax
    x2+b
    的图象切于点P（x0，y0），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    x-5x+5
    ， (a＞0且a≠1)    ．
    （I）  判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （II） 设g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有实根，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，
    1
    2
    ]    ，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），且f（1）=4．
    （I） 求f(
    1
    2
    )    及f(
    1
    4
    )    ；
    （II） 证明f（x）是周期函数；
    （Ⅲ）若对任意x∈[0，
    1
    2
    ]    ，都有f（x）＞1，证明函数f（x）在[0，
    1
    2
    ]    上为增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知R为全集，A={y|y=2x-1}，B={x|log2x≤1}，求A∩CRB．

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    科目： 来源： 题型：

    汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间满足：g=
    1
    2500
    (v-50)2+5(0＜v＜150)    ．若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是
    50
    		6
    50
    		6
    （km/h）．

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    科目： 来源： 题型：

    经过点（2，0）且与曲线y=
    1x
    相切的直线方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若正整数t满足10t-1＜264＜10t，则t=
    20
    20
    （lg2≈0.3010）．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=log3|2x+m|的图象关于直线x=2对称，那么m=
    -4
    -4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第
    一
    一
    象限．

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    科目： 来源： 题型：

    命题“存在实数x，使得2x＜x”的否定是
    对一切实数x，都有2x≥x
    对一切实数x，都有2x≥x
    ．

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