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    科目： 来源： 题型：

    集合M={-1，1，-2，2}，集合N={1，4}，则M∩N是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的标准方程；
    （2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
    （重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
    三角形纸片（张） 四边形纸片（张） 五边形纸片（张）
    A型纸（每张可同时裁取） 1 1 3
    B型纸（每张可同时裁取） 2 1 1
    （普通中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
    （重点中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：x+3y-5=0与ax-y+5=0．
    （1）求a的值；
    （2）求DA所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．

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    科目： 来源： 题型：

    （重点中学学生做）对于曲线x2+xy+y2=1有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）|x|≤1，|y|≤1．其中正确的有
    （3）
    （3）
    （填上相应的序号即可）．

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    科目： 来源： 题型：

    （普通中学学生做）对于曲线xy-x2=1有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于两坐标轴对称；（3）它关于原点对称；（4）|x|≥2，|y|≥2．其中正确的有
    （3）
    （3）
    （填上相应的序号即可）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为
    4
    4
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    （普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    0＜a＜4
    0＜a＜4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    圆心在直线y=x上的圆M经过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为
    x2+y2=4或（x-8）2+（y-8）2=116．
    x2+y2=4或（x-8）2+（y-8）2=116．
    （只要求写出一个即可）．

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