在斜三棱柱ABC―A1B1C1中.底面ABC是边长为2的正三角形.顶点A1在下底面ABC上的射影为△ABC的外心O.AAl与AB的夹角为45°.求此三棱柱的侧面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的正三角形，顶点A₁在下底面ABC上的射影为△ABC的外心O，AA_l与AB的夹角为45°，求此三棱柱的侧面积．

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（2008•佛山二模）已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若

、

也成等差数列，且a₁=2，求数列{

Sn-S1

}(n∈N*，n≥3)的前n项和Tn＜

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=A（x₀，y₀）AB=2，点E、M分别为A₁B、C₁C的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；
（Ⅱ）求几何体B-CME的体积．

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科目： 来源： 题型：

过双曲线x²-y²=2的右焦点F作倾斜角为30⁰的直线，交双曲线于P，Q两点，则|PQ|的值为

．

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科目： 来源： 题型：

阅读右边的程序框图，则输出的变量s的值是

4079

．

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科目： 来源： 题型：

已知sin

，cos

，则角α所在的象限是

第三象限

．

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科目： 来源： 题型：

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最短的直线的方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x+2y-1=0

C．x+2y-5=0

D．2x-y-5=0

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}是公差为-2的等差数列，若前7项和S₇=14，则a₂+a₄+a₆=（　　）

A．-12

B．-6

C．6

D．8

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科目： 来源： 题型：

函数y=sin3x的最小正周期是（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

4π

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已知函数f（x）=

x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x0的单调区间及极值；
（III）若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函数h（x）满足

h(x1)-h(x2)

x1-x2

＞-1，求实数a的取值范围．

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