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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（-1，2），若m
    a
    +n
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，则
    n
    m
    =
    -2
    -2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈(0，
    3
    2
    )    时，f（x）=2-x+1，则f（8）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）求矩阵A=
    23
    12
    的逆矩阵；
    （2）利用逆矩阵知识解方程组
    2x+3y-1=0
    x+2y-3=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    二阶矩阵M1，M2对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：
    （1）分别写出一个满足条件的矩阵M1，M2；
    （2）根据（1）的结果，令M=M2M1，求曲线x-y-1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差绝对值的最小值．
    （1）当x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]时，求出f(x)    的解析式，当x∈[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ](k∈    Z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）是偶函数（x∈R）；
    （3）若e-
    1
    2
    ＜a＜1    ，求证方程f（x）-loga
    		x
    =0    有且只有一个实根，并求出这个实根．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A1，A2，…，An，…依次在x轴上，A1(1，0)
    ，A2(5，0)
    ，
    AnAn+1
    =
    1
    2
    An-1An
    （n=2，3，…），点B1，B2，…，Bn，…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
    OBn
    |    =|
    OBn-1
    |+2
    		2
    (n=2，3，…)
    （1）用n表示An，Bn的坐标；
    （2）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为Sn，求Sn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
    （1）试判断函数f(x)=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （2）已知某质点的运动方程为S(t)=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：0＜θ＜π，等比数列{an}中，a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，
    m
    =(sin2θ，
    1
    2
    )，
    n
    =(2，3-cos4θ)    ．
    （1）问
    m
    •
    n
    是否为数列{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
    （2）若等比数列{an}的公比q满足|q|＜1，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）．当θ=
    π
    3
    π
    3
    时，水槽的流量最大．

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    科目： 来源： 题型：

    方程lg（x-a）=2（lgx-lg3）至少有一个实数根的充要条件是
    a≤
    9
    4
    a≤
    9
    4
    ．

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