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(理)已知f(x)=x+
m
x
(m∈R)

(1)若m≤2,求函数g(x)=f(x)-lnx在区间[
1
2
,2]
上的最小值;
(2)若函数y=log
1
2
[f(x)+2]
在区间[1,+∞]上是减函数,求实数m的取值范围.

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如图已知四面体P-ABC中,AB=BC=1,AC=
2
,PA=PC=
3
,PB=2,且PB与平面ABC所成角是
π
4
,E是AB的中点.
(1)求点P在平面ABC内的射影到直线AB、AC的距离;
(2)求二面角P-EC-B的大小;
(3)求点B到平面PEC的距离.

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甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球,甲盒中有2个黑球和2个红球,乙盒中有2个
黑球和3个红球,从甲乙两盒中各任取一球交换.
(1)求交换后甲盒中恰有2个黑球的概率;
(2)(文)设交换后甲盒中的黑球数没有减少的概率.
(3)(理)设交换后甲盒中黑球的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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(文)等差数列{an}的前3项和为21,前6项的和为24,则其首项为
9
9

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(文)已知直线y=x+4与二次函数y=x2的图象交于A、B两点,O为坐标原点,则
OA
OB
=
12
12

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(文)某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁之间,25人在26至45岁之间,10人在46岁以上,则数0.35是16至25岁人员占总体分布的(  )

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(理)已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=2,a2=8,则
lim
x→∞
(
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+
1
a4-a3
+…+
1
an+1-an
)
等于(  )

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已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC与BD交于O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面结论:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=
3
4
,则其中的真命题是(  )

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设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分,用5种不同颜色给四部分涂色,每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色,则不同的涂色方案有(  )

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(理)设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则
lim
x→-1
f′(x)
x+1
等于(  )

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同步练习册答案