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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c依次为方程2x+x=0，log2x=2和log
    1
    2
    x=x    的实数根，则a、b、c之间的大小关系为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式|x-a|＜b的解是1＜x＜3，则（x-a）（x-b）＜0的解是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（x+2），
    （1）求函数y=f（x）-2x 的单调区间；   
    （2）对任意正整数n比较f(
    1
    n
    )     与
    1+n
    1+2n
     的大小，并加以证明；
    （3）（实验班学生必答题 10分）如果不等式af(x)≥(a-1)x-
    1
    2
    x2+2a     在（-2，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-3x2+（c+3）x+c+8 在x=-2 时有极值1
    （1）极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出f（x） 的另一个极值；
    （2）过点A（0，10）作函数f （x）图象的切线l，求直线l与函数g（x）=f（x）+x3-x 的图象围成的平面图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在1号管上套着大小不同（从大到小）的n个铁环，按下列规则：①每次移动一个铁环；②较大的铁环不能放在较小铁环的上面．将铁环全部套到3号管上，最少需要移动的次数设为an，猜想an 的表达式，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		20x-5x2
    ，2≤x≤4
    x
    		x2+1
    ，x＜2
    ，则定积分
    ∫
    4
    -2
    f(x)dx    =
    		5
    π
    		5
    π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d 的大致图象，则
    ∫
    x2
    x1
    f′(x)dx=
    -
    9
    4
    		3
    -
    9
    4
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，那么符合这种要求的不同着色方法种数是
    72
    72
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f(x)=
    -5x3+5x2，x＜1
    lnx，x≥1
    在区间[-
    1
    5
    ，3]上的极大值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    找一个最小的正整数m，使得当正整数n≥m时，2n-1＞（n-1）2 恒成立，并用数学归纳法证明这个不等式．

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