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为了了解某地区高二学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为16岁-17岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右.则可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(  )

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设函数f(x)=
(
1
2
)x+1(x<-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x>2)

(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数f(x)的图象;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于x的方程f(x)=t有2,3,4个实数解时,相应的实数t的取值范围;
(Ⅲ)记函数g(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数g(x)图象上的不动点.试问,函数f(x)图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.

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设集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(
12
)
x
,x>1}
,C={y|y=x2-4x,x>1}.
求(Ⅰ)A∩B;     
(Ⅱ)B∪C;     
(Ⅲ)(CRA)∩C.

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若对于区间D内的任意一个自变量x0,其对应的函数值f(x0)都属于区间D,则称函数y=f(x)在区间D上封闭.那么,对于区间D=(0,1),下列函数中在区间D上封闭的是
②④⑤
②④⑤
.(填写所有符合要求的函数式所对应的序号)
①f(x)=-2x+1;          ②f(x)=x2-x+1;       ③f(x)=log2x2;   ④f(x)=
2x2x+1
;      ⑤f(x)=|2x-1|.

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已知集合A={x|mx=1}=?,则m的值为
0
0

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对于给定的以下四个命题,其中正确命题的个数为(  )
①函数f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函数;
②函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数,若x1∈(a,b),x2∈(c,d),且x1<x2则一定有f(x1)<f(x2);
③函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时有f(x)=
x
+1
,则当x<0,f(x)=-
-x
-1

④函数y=x+
1-2x
的值域为{y|y≤1}.

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已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|x<a},若A∩B=?,则实数a的取值范围(  )

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已知y=4x的反函数为y=f(x),若f(x0)=
1
2
,则x0的值为(  )

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已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex
(Ⅰ)若m=-1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围.

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已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn

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同步练习册答案