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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，用向量方法：
    （1）求证：D1F⊥平面ADE；
    （2）求CB1与平面ADE所成角的正弦．

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    科目： 来源： 题型：

    若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，求下列各式的值：
    （1）a0+a1+a2+a3+a4；
    （2）a1+a2+a3+a4；
    （3）（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an，通过计算a2，a3，a4，然后猜想an=
    n!
    n!
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为
    ④
    ④
    ． （填序号）
    ①
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ；②
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    ；
    ③
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ；④
    OM
    =
    1
    3
    OA
    -
    1
    3
    OB
    +
    OC
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，-3，
    		3
    )，
    b
    =(1，0，0)    ，则这两个向量的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知C13x+1=C132x-3，则整数x=
    4或5
    4或5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数共有
    81
    81
    种．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =(2，2m-3，n+2)，
    b
    =(4，2m+1，3n-2)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则实数m，n的值分别为
    m=
    7
    2
    ，n=6    （m在前，n在后，颠倒算错!）
    m=
    7
    2
    ，n=6    （m在前，n在后，颠倒算错!）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    三段论：“①船准时启航就能准时到达目的港，②这艘船准时到达了目的港，③这艘船是准时启航的”中，“小前提”是
    ②
    ②
    ．（填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lgx2
    （1）证明该函数的奇偶性；
    （2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．

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