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设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3 },B={3,4,5,6}则图中阴影部分所表示的集合为
{7,8}
{7,8}

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若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,
ba
,b}
,求b-a的值

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若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是
等腰
等腰
三角形.

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下列四个集合中,是空集的是

①{x|x+3=3};
②{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R};
③{x|x2≤0}④{x|x2-x+1=0,x∈R}.

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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a•(
1
2
x+(
1
4
x
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)求证:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)

(3)已知a,b∈(-1,1),且f(
a+b
1+ab
)=1
f(
a-b
1+ab
)=2
,求f(a),f(b)的值.

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函数y=
1
x+1
的定义域为集合A,集合B={x|ax-1<0,a>0},集合c={x|log
1
2
x>1}

(1)求A∪C;
(2)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.

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关于x的方程|x2-1|=a有三个不等的实数解,则实数a的值是
1
1

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已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1)的定义域和值域均是[1,a],则实数a=
2
2

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已知集合A={x|2x
12
}
,B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是
(-1,+∞)
(-1,+∞)

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同步练习册答案