已知函数f(x)=-x3+kx2+5x+1.g(x)=-lnx+kx.其中k∈R．的极值,=0在区间(1.2)上有解.求实数k的取值范围,(Ⅲ)设函数q(x)=f(x).x≤0g(x).x＞0.是否存——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=-x³+kx²+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在区间（1，2）上有解，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设函数q(x)=

f(x)，x≤0

g(x)，x＞0

，是否存在正实数k，使得对于函数q（x）上任一点（横坐标不为0），总能找到另外惟一一点使得在这两点处切线的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，黄冈市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据图和下表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只．

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如图，圆O的方程为x²+y²=2，直线l是椭圆

+y2=1的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q．
（Ⅰ）若点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系；
（Ⅱ）求当∠APB取得最大值时P点的坐标．

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某校迎接校庆中有一项工作是请20位工人制作100只灯笼和20块展板．已知一名工人在单位时间内可制作10只灯笼或3块展板．现将20名工人分成两组，一组制作灯笼，一组制作展板，同时开工．设制作灯笼的工人有x名（1≤x≤19）．
（Ⅰ）用x分别表示制作100只灯笼和20块展板所用的单位时间；
（Ⅱ）求当x为何值时，完成此项工作时间最短．

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