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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的增函数f（x），若对任意的t∈R，都有f（-1+t）+f（-1-t）=2，当m+n＜-2时，有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令Cn=
    52n
    5n-1
    • f(bn) ，{Cn}    的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：Tn＜
    4
    3
    •n!    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n≥2，n∈N*），a1=27，
    （1）记bn=
    1
    2n
    (an+t)    ，是否存在实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，说明理由？
    （2）设Cn=
    1
    2bn-2
    ，dn=
    bn-2
    bn-1
    ，试求使不等式（1+C1）（1+C2）…(1+Cn) ≥
    1
    d2d3…dn+1 
    对所有n∈N*成立的最大实数k．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列{an} ，a1=
    12
    ，an+12=2anf(an)    ，求an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
    （2）求函数f（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    上的单减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    (
    1
    2
    )    x+1    (x≤0)
    log
    1
    2
    x (x＞0)
    ，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是
    x＜-1或0＜x ＜
    1
    2
    x＜-1或0＜x ＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=f′(
    π
    3
    )sinx+cosx，则f(
    π
    3
    )    =
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，
    an+1
    an
    =1-
    1
    (n+1)2
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a，b，c成等比数列，则b2=ac的逆命题是真命题；
    ②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
    ③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b-a  (0＜1＜x)
    x-b-1
    x-a-1
    (1≤x＜2)
    若  
    lim
    x→1
    f(x)=
    1
    2
    ，则f（x）在（0，2）上的最大值为（　　）

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