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函数y=2sin(
π
4
-2x)
的单调递减区间(  )
A、[kπ-
π
8
,kπ+
8
]
k∈Z
B、[2kπ-
π
8
,2kπ+
8
]
k∈Z
C、[kπ+
8
,kπ+
8
]
k∈Z
D、以上都不对

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函数y=sinx+cosx+2的最小值为(  )

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cosαsin(β-α)+cos(β-α)sinα等于(  )

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角α的终边上一点P(-3,4),则sinα+cosα的值为(  )

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已知半径为1的扇形面积为
3
8
π
,则扇形中心角为(  )
A、
16
B、
3
8
π
C、
3
4
π
D、
2

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如图所示,正方体ABCD―A1B1C1Dl中,E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心,G是CC1的中点,设GF与AB、D1E所成的角分别为,则+等于

A.120°                  B.90°                    C.75°                      D.60°

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已知函数f(x)=(1+a)|x|(a>-1,a∈R).
(1)若f(x)在(0,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=-
1
2
时,记an=n•f(n),数列{an}的前n项和为Sn,求证:
1
2
Sn<2

(3)当a=2且x∈[m,n],f(x)∈[1,9]时,探求
m2+n2-2m
n+1
的取值范围.

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某研究小组为了解某一路口周一上午6:00--9:00进、出市区的车辆数量变化规律,以每5分钟为一个统计单位(如6:00--6:05为第1个统计单位,6:05--6:10为第2个统计单位,…)进行跟踪统计(分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a1、b1,第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a2、b2,…,第n个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为an、bn).某同学根据测得的数据绘制了图-1,图-2.
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(1)根据图象,试用一次函数拟合an、bn关于n的表达式;
(2)计算(8:00--8:05)这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数,指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值?并说明理由.

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已知0<α<
π2
,解关于x的不等式:logsinα(3x+1)-logsinα(x2-3)<0.

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设函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2010|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2010|(x∈R)四位同学研究得出如下四个命题,其中真命题的有(  )个
①f(x)是偶函数;
②f(x)在(0,+∞)单调递增;
③不等式f(x)<2010×2011的解集为∅;
④关于实数a的方程f(a2-3a+2)=f(a-1)有无数解.

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同步练习册答案