(文)已知一个动圆与圆M1:(x+1)2+y2=1外切.同时又与圆M2:(x-1)2+y2=25内切．(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程,(II)设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交(Ⅰ)中的轨迹——青夏教育精英家教网—

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（文）已知一个动圆与圆M₁：（x+1）²+y²=1外切，同时又与圆M₂：（x-1）²+y²=25内切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（II）设经过圆M₁的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．

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（理）已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一个动圆与这两个圆都外切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若经过点M₂的直线与（Ⅰ）中的轨迹C有两个交点A、B，求|AM₁|•|BM₁|的最小值．

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（文）已知右焦点为F的双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

，其右准线与经过第一象限的渐近线交于点P，且P的纵坐标为

．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求直线PF被抛物线y²=8x截得的线段长．

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如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是PC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）若MN=BA=2，PA=2

，求异面直线PA与MN所成角的大小．

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已知点A（2，0）关于直线l₁：x+y-4=0的对称点为A′，圆C：（x-m）²+（y-n）²=4（n＞0）经过点A和A′，且与过点B(0，-2

)的直线l₂相切，求直线l₂的方程．

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如图，已知ABCD是矩形，M、N分别是PC、PD上的点，MN⊥PC，且PA⊥平面ABCD，AN⊥PD，求证：AM⊥PC．

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光线从点M（-2，3）射到x轴上一点后被x轴反射，反射光线所在的直线l₁与直线l₂：3x-2y+13=0平行，求l₁和l₂的距离．

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下面是关于圆锥曲线的四个命题：
①抛物线y²=2px的准线方程为y=-

；
②设A、B为两个定点，a为正常数，若

|PA|

|PB|

=2a，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=

的距离之比为

的点的轨迹方程为

=1．其中所有真命题的序号为

③④

．

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已知双曲线的一条渐近线方程是y=

x，焦距为2

，则此双曲线的标准方程为

=1或

．

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过点P（2，3）且以

=(1，3)为方向向量的直线l的方程为

3x-y-3=0

．

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