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已知
π
2
<α<π,且sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求cos2α+cos(α+
π
2
)的值

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函数y=2sin(
3
-2x)的单调增区间是
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z

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要得到y=sin(2x+
π
3
)的图象,可由
(  )

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函数y=sin(x-
π
6
)•cosx的最小值是
(  )

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计算sin(-
19
3
π)的值是
(  )

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有容积相等的桶A和桶B,开始时桶A中有水,桶B中无水。现把桶A中的水注入桶B中,t min后,桶A的水剩余,其中m为正常数。假设5 min时,桶A和桶B的水相等,要使桶A的水只有,必须再经过

A.12min                  B.13min                     C.20min                    D.15min

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已知函数f(x)=loga
1-mxx-1
(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值;
(3)令函数g(x)=-ax2+8(x-1)af(x)-5,试问是否存在实数a,使得对任意的实数x∈(1,2],-5≤g(x)≤5恒成立?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.

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某地煤气公司规定,居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成.每个月的保险费为3元,当每个月使用的煤气不超过a m3时,只缴纳基本月租费c元;如果超过这个使用量,超出的部分按b元/m3计费.
(1)请写出每个月的煤气费y(元)关于该月使用的煤气量x(m3)的函数解析式;
(2)如果某个居民7~9月份使用煤气与收费情况如下表,请求出a,b,c,并画出函数图象.其中,仅7月份煤气使用量未超过a m3
月份 煤气使用量/m3 煤气费/元
7月 4 4
8月 25 14
9月 35 19

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设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数g(x)=
4x
f(x)
(x>
1
2
)
的单调性,并用定义证明.

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已知二次函数f(x)=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数.
(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1、x2的倒数和为
23
,求这个二次函数的解析式.

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同步练习册答案