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下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②y=-
1
x
在定义域内是增函数;③函数f(x)=
1-x2
|x+1|-1
图象关于原点对称;④如果关于实数x的方程ax2+
1
x
=3x
的所有解中,正数解仅有一个,那么实数a的取值范围是a≤0;  其中正确的序号是

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a,b∈(0,
π
2
)
且cosa=a,sin(cosb)=b则a,b的大小为(  )

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对数列{an},|an+1|<an是{an}为递减数列的(  )

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函数f(x)=x-ln(x+1),数列{an},满足0<a1<1,an+1=f(an),数列{bn}满足b1=
1
2
bn+1=
1
2
(n+1)bn,n∈N+

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:0<an+1<an<1;
(3)若a1=
2
2
且an+1
an2
2
,则当n≥2时,求证:bn>an•n!

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已知a∈R,函数f(x)=e
x2
-x+a,x∈R

(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)当x∈(0,+∞)时,不等式ex≥x2-2ax+1恒成立,求a的范围.

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集合,若对于运算“*”:“对任意,都有”,则运算“*”可以是

A.加法                   B.减法                       C.除法                   D.乘法

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斜三棱柱OAB-CA1B1,其中向量
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
.
c
,三个向量之间的夹角均为
π
3
,点M,N分别在CA1,BA1上且
CM
=
1
2
MA1
BN
=
NA1
|
OA
|=2,|
OB
|=2,
|OC|
=4,如图
(1)把向量
AM
用向量
a
c
表示出来,并求|
AM
|

(2)把向量
ON
a
b
c
表示;
(3)求AM与ON所成角的余弦值.

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已知函数f(x)=kx+2,k≠0的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,且
AB
=(1,2),函数g(x)=x2-x-6.当x满足不等式f(x)≥g(x)+4,时,求函数y=
g(x)+1
f(x)+2
的值域.

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已知向量
m
=(sinx,-1),
n
=(cosx,
3
2
)
f(x)=(
m
+
n
)•
m.

(1)当x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的值域;
(2)不等式f(x)≤
2
4
(|a+1|+|a|),当a∈R时恒成立,求x的取值范围.

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已知函数f(x)=sinωx(ω>0).在[0,5π)内有7个最值点,则ω的范围是
13
10
3
2
]
13
10
3
2
]

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同步练习册答案