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将椭圆
(x+1)2
3
+
(y-2)2
2
=1
按向量
m
平移后,得到的椭圆方程为
x2
3
+
y2
2
=1
,则向量
m
=(  )

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已知直线l1:2x-y+1=0,l2:mx+2y-3=0,若l1∥l2,则实数m=(  )

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已知空间向量
a
=(1,2,3)
,点A(0,1,0),若
AB
=-2
a
,则点B的坐标是(  )

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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项an

(2)求数列{nan}的前n项和Tn

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已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为1,
3
,则直线的方程为(  )

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已知向量
a
=(1,0),
b
=(x,1)
,当x>0时,定义函数f(x)=
a
b
|
a
|+|
b
|

(1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x);
(2)数列{an}满足:a1=a>0,an+1=f(an),n∈N*,Sn为数列{an}的前n项和,则:
①当a=1时,证明:an
1
2n

②对任意θ∈[0,2π],当2asinθ-2a+Sn≠0时,
证明:
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
4a-Sn
Sn
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
Sn
4a-Sn

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已知0<m<n<1,则a=logm(m+1)
b=logn(n+1)(在横线上填“>”,“<”或“=”).

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若锐角α,β满足α+β=
π4
,则(1+tanα)•(1+tanβ)=
2
2

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如图所示,在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图像上.以点为圆心的⊙轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切。若,且

(1)求证:数列是等差数列;

(2)设⊙的面积为,求证:

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设O为△ABC内一定点,满足3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
.P是△ABC内任一点,S△ABC表示△ABC的面积,记f(P)=(
S△PBC
S△ABC
S△PCA
S△ABC
S△PAB
S△ABC
)
,若f(P)=(
1
3
7
15
1
5
)
,则(  )

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同步练习册答案