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在直角坐标系xOy中,设A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后,这时|AB|=2
11
,则θ的大小为(  )

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已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为(  )(  )

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已知a>b>0,则a+
1
b(a-b)
的最小值为(  )

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已知:ε>0,|x-1|<
ε
2
,|y-1|<
ε
2
,则以下结论正确的是(  )

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椭圆的中心在原点,其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合,过F1的直线l与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点.当直线l与x轴垂直时,
|CD|
|AB|
=2
2

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求过点O,F1,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;
(Ⅲ)求
F2A
F2B
的最值.

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已知中心在原点的双曲线C的离心率为
2
3
3
,一条准线方程为x=
3
2

(1)求双曲线C的标准方程
(2)若直线l:y=kx+
2
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
OA
OB
>2
(其中O为原点),求k的取值范围.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
C:的左右焦点为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,且
AM
=
3
4
AB

(1)计算椭圆的离心率e
(2)若直线l向右平移一个单位后得到l′,l′被椭圆C截得的弦长为
5
4
,则求椭圆C的方程.

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∈R,则成立的一个充分不必要条件是  

A.      B.             C.             D.

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落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹,在持续的一段时间内,若最外一圈波的半径的变化率总是6 m/s,则在2 s末扰动水面面积的变化率为  

A.288m2/s           B.144m2/s         C.108m2/s           D.172m2/s

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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为4,E为面A1D1DA的中心,
CF=3FC1,AH=3HD,
(1)求异面直线EB1与HF之间的距离
(2)求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值.

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同步练习册答案