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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则a的取值范围为
    a ≥
    1
    5
    或a≤-1
    a ≥
    1
    5
    或a≤-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•绍兴一模）已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(2α+
    2π
    3
    )    的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的通项公式：an=
    2•3n+2
    3n-1
      (n∈N)    ，试求{an}最大项的值；
    （2）记bn=
    an+p
    an-2
    ，且满足（1），若{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，求p的值；
    （3）（理）如果Cn+1=
    Cn+p
    Cn+1
    ， C1＞-1 ，C1≠
    		2
    ，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
    自然数n，或者都满足C2n-1＞
    		2
     ， C2n＜
    		2
    ；或者都满足C2n-1＜
    		2
     ， C2n＞
    		2
    ．
    （文）若{bn}是满足（2）的数列，且{ (bn)
    1
    3
     }    成等比数列，试求满足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：

    ①若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则；

    ②若平面内的任一直线都平行于平面，则；

    ③若平面垂直于平面，直线l在平面内，则；

    ④若平面平行于平面，直线l在平面内，则；

    其中正确命题的个数是   

    A．4                            B．3                            C．2                            D．1

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≥0），g(x)=
    		x-a
     ， ( a∈R )    ．
    （1）试求函数f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）函数h（x）=f-1（x）+g（x），求h（x）的定义域，并判断函数h（x）的增减性；
    （3）（理）若（2）中函数h（x），有h（x）≥2在定义域内恒成立，求a的范围．
    （文）若（2）中函数h（x）的最小值为3，试求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•金山区一模）（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：0＜α≤arctan
    c
    b
    ．类比此结论到双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区am2的老房子进行平改坡．且每年平改坡面积的百分比相等，若改造到面积的一半时，所用时间需10年．已知到今年为止，平改坡剩余面积为原来的
    		2
    2
    ．
    （1）问到今年为止，该平改坡工程已进行了多少年？
    （2）若通过技术创新，至少保留
    a
    4
     m2    的老房子开辟新的改造途径．今后最多还需平改坡多少年？

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知
    		2
    sin(
    π
    4
    +2x)-2cos2x=0    且0≤x≤π，求x的值；
    （2）记f（x）=
    		2
    sin(
    π
    4
    +2x)-2cos2x    （x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），则不等式f-1（x）-f-1（-x）＞-1的解集为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则
    sinB
    sin3B
    等于（　　）

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