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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4；
    （1）求f（1），f（4）的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（|x|x+a2x+a）＜f（f（4）•x）的解集中最大的整数为2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-ax2+bx+1
    为R上奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
    （3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x-
    12
    |＞a    恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知为坐标原点，点、的坐标分别为（，0）、（，0），点、满足，，过点且垂直于的直线交线段于点，设点的轨迹为.

    （1）求轨迹的方程；

    （2）若轨迹上存在两点和关于直线：（）对称，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，设直线与轨迹交于不同的两点、，对点（1，0）和向量（，3），求取最大值时直线的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-2-a，（x≥1）其中a为实数．
    （1）当a=1时，求f（x）的反函数f-1（x）及其定义域；
    （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的一元二次不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合B={x| 
    x-2x
    ＜0}    ，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    存在实数x0使得关于x的不等式(a+
    1
    a
    )x2+
    		15
    x+a+
    1
    a
    +1＞0    成立，则实数a的取值范围是
    -2＜a＜-
    1
    2
    或a＞0．
    -2＜a＜-
    1
    2
    或a＞0．
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    南开中学高一某班学生参加数学、物理竞赛（可以同时参加），不参加竞赛的人占全班人数的
    1
    3
    ，只参加数学一门的人数占全班人数的
    2
    5
    ，参加物理的人数比参加数学的人数少11人，两门竞赛都参加的有5人，则该班有
    45
    45
    人．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）的反函数是f-1（x），若y=f（x）经过点B（3，-1），则f-1（x+2）经过点
    （-3，3）
    （-3，3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：若x+y=5，则x=2且y=3，则命题p的否命题为
    真
    真
    ．（填“真”或“假”）命题．

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