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科目: 来源: 题型:

在直角坐标系xoy中,圆O的方程为x2+y2=1.
(1)若直线l与圆O切于第一象限且与坐标轴交于点A,B,当|AB|最小时,求直线l的方程;
(2)若A,B是圆O与x轴的交点,C是圆在直径AB的上方的任意一点,过该点作CD⊥AB交圆O于点D,当点C在圆O上移动时,求证:∠OCD的角平分线经过圆O上的一个定点,并求出该定点的坐标.

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已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的端点M,N分别位于边AB,BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f(t),并给出这个函数的定义域;
(2)判断这个函数的单调性,并给出证明;
(3)求l的最小值.

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科目: 来源: 题型:

已知直角三角形ABC的三边a,b,c成公差为正数的等差数列,且a=6.
(1)求三角形ABC的三边长;
(2)设P是三角形ABC(含边界)内一点,点P到三角形边AB,BC,AC的距离为d1,d2,d3,求d1+d2+d3的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)单调递增,f(-1)=0.设?(x)=sin2x+mcosx-2m,集合M={m|对任意的x∈[0,
π
2
],?(x)<0}
,集合N={m|对任意的x∈[0,
π
2
],f(?(x))<0}
,则M∩N为
(4-2
2
,+∞)
(4-2
2
,+∞)
.(注:m取值范围构成集合.)

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且满足5sinA=3(sinB+sinC),a=3,则△ABC面积的最大值为
3
3

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科目: 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+
1
2
}也是等比数列,则Sn等于
1
2
(3n-1)
1
2
(3n-1)

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科目: 来源: 题型:

若函数f(x)=lg
4x+a2x
为偶函数,则实数a=
1
1

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科目: 来源: 题型:

已知全集U=R,集合A={x∈Z|-x2+5x≤0},B={x|x-4<0}则(CUA)∩B中最大的元素是
3
3

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科目: 来源: 题型:

椭圆的左焦点为,点P在椭圆上,若线段的中点M在轴上,则点M的纵坐标为

A.                 B.                     C.                        D.

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设平面向量
a
=(
3
,-1),
b
=(
1
2
3
2
)
,若存在实数m(m≠0)和角θ,其中θ∈(-
π
2
π
2
)
,使向量
c
=
a
+(tan2θ-3)
b
d
=-m
a
+
b
•tanθ
,且
c
d

(1)求m=f(θ)的关系式;
(2)若θ∈[-
π
6
π
3
]
,求f(θ)的最小值,并求出此时的θ值.

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同步练习册答案