如图.在半径为3的球面上有A.B.C三点.∠ABC=90°.BA=BC.球心O到平面ABC的距离是322.则B.C两点的球面距离是．——青夏教育精英家教网—

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如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是

，则B、C两点的球面距离是

．

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在空间中，给出下面四个命题：
（1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
（3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
（4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
其中正确的命题的序号是

（1）（4）

．

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已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l?β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是

2个

．

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已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象过点（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-1，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）为偶函数，且

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

F（x）=求证：当mn＜0，m+n＞0，a＞0时，F（m）+F（n）＞0．

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比较两个数的大小，则(

)-1.8

＜

(

)-2.6（填＞，＜或=）．

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