直线y=3x+2的倾斜角是60°60°．——青夏教育精英家教网—

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直线y=

x+2的倾斜角是

60°

．

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将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表．记表中第一列数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1．S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足2b_n=b_nS_n-S_n²（n≥2，n∈N^*）．
（1）证明数列{

}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）图中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比为同一个正数．当a₈₁=-

时，求上表中第k（k≥3）行所有数的和．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=5，S₅=35．设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n．
（1）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）设G_n=a₁•b₁+a₂•b₂+…+a_n•b_n，求G_n．

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（理科）2013年将举办的第十二届中国•东海国际水晶节，主题为“水晶之都•福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m²的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形．在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

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设等差数列{a_n}的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．
（1）求此数列的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和记为S_n，求使S_n＞0的最大的n的取值．

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（理科）已知命题p：x²-4x-21＞0，命题q：2＜x≤10．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数x的取值范围．

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已知数列{a_n}：

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