（2013•肇庆二模）如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．将△ABD沿对角线BD折起（图2），记折起后点A的位置为P且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）求三棱锥P-BCD的体积；
（2）求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小．

（2013•肇庆二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响．我国PM2.5标准如表1所示．我市环保局从市区四个监测点2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示．
（1）求这15天数据的平均值（结果保留整数）．
（2）从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（3）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级．

PM2.5日均值（微克/立方米）范围	空气质量级别
（1，35]	I
（35，75]	II
大于75	超标

（2013•肇庆二模）在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c．
（1）若c=2，C=

π

3

且△ABC的面积等于

3

，求cos（A+B）和a，b的值；
（2）若B是钝角，且cosA=

3

5

，sinB=

12

13

，求sinC的值．

（2013•肇庆二模）（几何证明选讲选做题）
如图，在Rt△ABC中，斜边AB=12，直角边AC=6，如果以C为圆心的圆与AB相切于D，则⊙C的半径长为．

（2013•肇庆二模）（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线l₁的极坐标系方程为ρsin(θ-

π

4

)=

2

2

（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为

x=1-2t y=2t+2

（t为参数），若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，则l₁与l₂的交点A的直角坐标是．

（2013•肇庆二模）圆C：x²+y²-4x-2y=0关于直线l：x+y+1=0对称的圆C′的方程为．

（2013•肇庆二模）如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积等于（几何体的接触面积可忽略不计）．

（2013•肇庆二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=

3

，则函数y=f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　　）