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    科目： 来源： 题型：

    （理）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应n，记作f（m）=n．给出下列结论：

    （1）方程f（x）=0的解是x=
    1
    2
    ； 
    （2）f(
    1
    4
    )=1    ； 
    （3）f（x）是奇函数；
    （4）f（x）在定义域上单调递增；   
    （5）f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称．
    上述说法中正确命题的序号是
    （1）（4）（5）
    （1）（4）（5）
    （填出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
    5
    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）对于函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：
    ①当a=0时，f（x）的值域为R；        ②当a＞0时，f（x）在[2，+∞）上有反函数；
    ③当0＜a＜1时，f（x）有最小值；     ④若f（x）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
    上述命题中正确的是
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    （理）设f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意的x∈R，f（1+x）=f（1-x）恒成立．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若关于x的方程f（x）=ax有5个不同的解，则实数a的取值范围是
    a=
    2
    5
    或-
    2
    3
    ＜a＜-
    2
    7
    a=
    2
    5
    或-
    2
    3
    ＜a＜-
    2
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果函数f（x）=|lg|x-1||在其定义域的某个子集（k-1，k+1）上不存在反函数，那么实数k的取值范围是
    -1＜k＜0或2＜k＜3
    -1＜k＜0或2＜k＜3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•浦东新区一模）关于x的方程k•4x-k•2x+1+6（k-5）=0在区间[0，1]上有解，则实数k的取值范围是
    [5，6]
    [5，6]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）已知A={x|
    1
    2
    ≤x≤2}    ，f（x）=x2+px+q和g(x)=x+
    1
    x
    +1    是定义在A上的函数，当x、x0∈A时，有f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）若sinα+sinβ=
    1
    2
    ，cosα+cosβ=
    1
    3
    ，则tan
    α+β
    2
    =
    3
    4
    或-
    4
    3
    ．
    3
    4
    或-
    4
    3
    ．
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）若函数y=
    12
    sin(ωx+π)    （ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）若sin(
    π2
    +α)=m    ，则cosα=
    m
    m
    ．

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